公司要求员工签责任书不合适。依据《劳动合同法》，劳动合同需双方协商一致，公司单方面要求签责任书违法。若不及时处理，可能导致员工权益受损，影响工作积极性和团队稳定性。
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公司不应强制签责任书。员工应：1. 了解责任书内容，确认是否违法；2. 若违法，明确拒绝并告知公司法律依据；3. 若公司坚持，可寻求劳动仲裁或法律咨询保护自身权益；4. 合理协商，确保双方权益。
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处理此问题常见方式为拒绝签订或协商修改。员工应明确自身权益，拒绝不合理要求；或与公司协商，对责任书内容进行合理修改，确保双方权益平衡。