解析：
在刑事诉讼过程中，拘留仅是其中的一个环节，并不涉及到追诉期限的问题。而所谓的追诉期限，主要是指针对特定的犯罪行为所设定的法律期限。根据相关法律规定，对于已经发生的犯罪行为，若经过一定时间后，国家将不再进行追究和处罚。具体来说，当某一犯罪行为的法定最高刑罚未达到五年有期徒刑时，其追诉期限为五年；若该罪行的法定最高刑罚介于五年至十年有期徒刑之间，则其追诉期限为十年；若该罪行的法定最高刑罚超过了十年有期徒刑，那么其追诉期限将延长至十五年；而对于法定最高刑罚为无期徒刑或死刑的犯罪行为，其追诉期限则长达二十年之久。然而，即便如此，若在二十年后仍认为有必要对该犯罪行为进行追诉的，则需向最高人民检察院申请核准，才能依法进行审判。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
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刑事拘留本身没啥追诉期这回事儿，主要看罪行。犯罪过了一定时间就不能再追究了。一般的说法是这样子的：被判五年以下有期徒刑的，追诉期五年；五年到十年的，追诉期十年；十年以上的，追诉期十五年；无期徒刑甚至死刑的，追诉期二十年。不过，要是过了二十年后还觉得得追诉的话，就要上报给最高人民检察院批准了
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其实刑事拘留这个东西本身就没有什么所谓的追诉期这种说法。真的，追诉期一般都是用在犯罪这件事情上的。就是说如果一个犯罪行为过了一段时间还没人去捉他的话，那这个案件可能就不再被人追究了。
不过这追诉期也不是随便来的。一般的说，如果某件罪行被判的刑罚最多只有五年以下的有期徒刑，那么这个案子的追诉期就是五年；如果这个罪行被判的刑罚最多有五年到十年之间的有期徒刑，那么这个案子的追诉期就是十年；如果这个罪行被判的刑罚最多有十年以上的有期徒刑，那么这个案子的追诉期就是十五年；而如果这个罪行被判的刑罚是无期徒刑或者死刑，那么这个案子的追诉期就是二十年。当然如果过了二十年还是觉得这个案子得继续查下去，那就得上报给最高人民检察院批准才行。