您可能还想了解劳动行政部门处理投诉的时间问题。根据《劳动争议调解仲裁法》第九条，当您向劳动行政部门投诉用人单位拖欠工资时，劳动行政部门应当依法及时处理。虽然具体处理时间可能因地区和案件复杂程度而异，但法律要求行政部门必须依法高效处理此类案件，以保障劳动者的合法权益。因此，您可以向当地劳动行政部门咨询具体的处理流程和预计时间。
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除了投诉和仲裁，您还可以考虑与用人单位协商解决或依法提起诉讼。根据《劳动法》第七十七条，发生劳动争议时，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。如果双方能达成和解，将是最快速、成本最低的解决方式。若协商无果，再考虑申请仲裁或提起诉讼也不迟。