家属可凭存款单和密码尝试提取，但可能面临法律障碍。分析：根据银行规定，存款人死亡后，其存款通常被视为遗产，需按照继承法进行分配。若无存款人身份证，银行可能出于安全考虑拒绝提取。此时，家属需通过法律程序证明自己的继承权，如办理继承权公证或法院继承判决。提醒：若银行坚决拒绝提取，或家属间对遗产分配存在争议，表明问题已较为严重，应及时寻求律师协助，通过法律途径解决。
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处理方式：从法律角度，处理此类问题主要有两种方式：一是协商调解，二是法律诉讼。协商调解适用于家属间无争议，且能达成一致意见的情况；法律诉讼则适用于家属间存在争议，需法院裁决的情况。选择建议：若家属间关系和睦，且对遗产分配无异议，可选择协商调解；若存在争议，或需明确法律权利，则应选择法律诉讼。
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具体操作：1.协商调解：家属间应首先进行充分沟通，达成一致意见后，可共同前往银行，凭存款单、密码及继承权证明（如公证书）办理提取手续。2.法律诉讼：若协商无果，可向法院提起诉讼，请求法院确认继承权。诉讼过程中，需提交存款人死亡证明、亲属关系证明、存款单等证据。法院裁决后，凭法院判决书及存款单、密码办理提取手续。3.特殊情况：若存款人留有遗嘱，且遗嘱合法有效，遗嘱指定的继承人可凭遗嘱、存款单及密码直接办理提取手续。若遗嘱存在争议，则需通过法律程序确认遗嘱效力。