解析：
自首以后提出取保候审申请，需要对犯罪的性质、情节进行深入分析，评估对公共安全所带来的潜在威胁程度及其危害后果，同时结合当事人的个人状况及其他相关因素。一般的原则是，如果犯罪行为轻微，且被告人在被拘留期间不具有社会危害性，那么取保候审获得批准的可能性较大。除此之外，针对那些自愿交代罪行的被告人，在判断是否准许他们提出取保候审申请时，司法机构通常会适当考量他们通过自首争取从宽处理的情节。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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关于这个问题首先得看你到底犯了啥事然后还有看看事情的严重性怎么样，会造成什么样的影响，最后还要参考下你自己的具体情况。一般来说，要是罪行比较轻微，而且你被关起来也不会对周围人或社会造成太大威胁的话，那就有机会让你先出去等着审判喽。当然，如果你是主动投案自首的，那在法院决定要不要让你取保候审的时候，肯定会考虑到这点，说不定还能给你减轻些惩罚哦。

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拜托你要是想找个借口逃跑或者是有什么别的意图可不行哦。如果真的犯了事儿，主动去警察局交代清楚然后让他们把你收监看守起来不是挺好吗？这样一来，在法庭上法官也比较容易给你减刑。
至于申请取保候审这得看你犯的罪行严重程度、情节恶劣程度、对别人的伤害程度等等综合考虑。一般来说，如果你犯的事儿小，做个取保候审应该不会对社会造成威胁，那就有可能被批准。还有就是，如果你是自己去警察局投案自首的话，法官在考虑要不要给你取保候审的时候，肯定会把这个自首的情节当作一个可以减轻处罚的因素来考虑的。