您可以向公司要求赔偿，但需先申请职业病鉴定。依据《职业病防治法》，听力受损若为职业病，辞职后可获经济赔偿。未及时鉴定和处理，可能导致权益无法保障，错过赔偿时机。
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可要求赔偿。操作如下：1.尽快申请职业病鉴定，确认听力受损是否与职业有关；2.若鉴定为职业病，与公司协商赔偿事宜；3.协商不成，可准备相关证据提起劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。
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常见处理方式有申请职业病鉴定、与公司协商赔偿或提起劳动仲裁。建议先进行职业病鉴定，明确听力受损原因，再根据鉴定结果与公司协商或采取法律手段。